II. Měření napětí při vysokých frekvencích

II.1  Charakteristika a rozdělení

Střídavé elektrické napětí (dále jen napětí) je snad nejčastěji měřenou elektrickou veličinou. Je to proto, že elektrický signál je mimo jiné určen amplitudou, která se udává v jednotkách elektrického napětí. VF napětí je veličinou, která se  nedá určit (vypočítat ) se základních fyzikálních jednotek. Je definováno pomoci elektrického odporu a elektrického proudu, jako potenciální rozdíl na rezistoru, kterým protéká elektrický proud. Přístroji, kterými se měří napětí jsou zejména voltmetry, ale střídavé napětí lze také měřit osciloskopy nebo signálovými či spektrálními analyzátory. Z předchozího je zřejmě, že každý voltmetr nebo jiný měřič napětí se tudíž musí kalibrovat. Praxe je taková, že čím vyšší je frekvence měřeného signálu, tím je přesnost měření horší. Kalibrace probíhá podle metrologických zásad, to je od národních referenčních etalonů až k laboratorním přístrojům. Jelikož stejnosměrné napětí je velmi přesně definováno pomoci kvantového etalonu, je snahou najit metodu, která by umožňovala přenášet jednotku stejnosměrného napětí i do oblasti střídavých napětí.

Voltmetry můžeme rozdělit do několika skupin podle účelu použití. S ohledem na vnitřní obvodovou strukturu jsou:

  1. •Voltmetry typu vf zesilovač-usměrňovač

  2. •Voltmetry typu detektor-ss zesilovač

  3. •Selektivní voltmetry

  4. •Číslicové střídavé voltmetry

  5. •Vektorové voltmetry

Podle frekvenčního rozsahu ve kterém voltmetry pracují můžeme provést následující dělení:

  1. •Nízkofrekvenční pro audio a video oblast

  2. •Nízkofrekvenční selektivní 1kHz

  3. •Selektivní širokopásmové pro měření v oblasti EMC

  4. •Širokopásmové s diodovým detektorem na vstupu do 18 GHz

II.2 Charakteristické veličiny


Přesnost – údaj na stupnici voltmetru bývá zpravidla v číselné podobě. V laboratořích se ovšem setkáme s voltmetry s analogovou stupnicí. Při měření voltmetrem nesmíme věřit všemu co vidíme na stupnici (displeji). To proto, že každé měření je zatíženo chybami. Hrubých chyb se dopouštíme například nesprávně zvolenou metodou měření, vadným přístrojem nebo spojovacím kabelem. Systematické chyby (soustavné chyby) vznikají v důsledku jistých stálých podmínek při měření. Opakují se pravidelně a výsledek měření ovlivňují vždy stejným směrem. Pečlivou kontrolou metody, přístrojů, spojovacích mechanizmů, vnějších vlivů a operátora lze tyto chyby minimalizovat. Náhodné chyby jsou nepředvídatelné a při opakovaných měřeních mění jak znaménko, tak i velikost. K vyhodnocení těchto chyb se  využívá statistických metod. Nejčastěji se předpokládá, že náhodnost chyb se řídnormálním-Gaussovým rozdělením (obrázek 4).

Rozpětí hodnot ve kterém se nachází měřená veličina vůči jmenovité hodnotě se označuje jako nejistota měření. Uvědomte si, že nikdy neměříme s absolutní přesnosti a že i velmi přesným voltmetrem lze měřit nesprávně a to platí obecně i u dalších veličin.  

Dynamika- udává se v dB a vyjadřuje rozdíl mezi nejmenší a největší měřitelnou hodnotou napětí.

Šířka pásma-je určena nejnižší a nejvyšší frekvenci, při kterých voltmetr vykazuje ještě požadovanou přesnost. Setkáváme se často s pojmem 3 dB-ová šířka pásma. Je potřeba si uvědomit, že na mezních frekvencích je pak poměr napětí 0,7079.

Selektivita- parametr, který je důležitý pro analogové selektivní voltmetry. Je to schopnost rozlišit a vybrat z frekvenčního spektra požadovanou část.


II.3 Definiční vztahy


    V předchozím textu bylo konstatováno, že elektrický signál je mimo jiné charakterizován amplitudou, která se vyjadřuje v jednotkách napětí. Obecný analogový signál může mít samé kladné ( Up ), nebo záporné amplitudy (Un), nebo může probíhat v jedné periodě od záporných do kladných hodnot (Um) (obr.2). Dále jej můžeme charakterizovat střední nebo efektivní hodnotou. Pokud je tento signál harmonický, potom je mezi těmito veličinami jednoznačný vztah a stačí změřit kladnou nebo zápornou amplitudu – maximální hodnotu (Up=Un) nebo jejích součet (maximální rozkmit). Často se setkáváme též s ekvivalentním pojmem napětí špička-špička Ušš . V každém jiném případě musíme zvolit voltmetr,který měří špičkovou, efektivní nebo střední hodnotu napětí. Vztah mezi špičkovou a efektivní hodnotou u identifikovatelných signálů udává činitel výkyvu (crest faktor). Je to poměr špičkové a efektivní hodnoty

Činitel výkyvu je bezrozměrné číslo, větší nebo rovné jedničce, kterým potřebujeme vynásobit efektivní hodnotu napětí, abychom  získali špičkovou hodnotu.

Poměr efektivní hodnoty napětí ke špičkové hodnotě usměrněného signálu se označuje jako tvarový faktor f. Je rovněž větší než jednička ale menší než činitel výkyvu.


II.4 Voltmetry typu vf zesilovač- usměrňovač

Blokové schéma hypotetického voltmetru tohoto typu je na obrázku 3. Jsou to voltmetry s relativně velkou vstupní impedanci 1 až 10 MΩ, což je jejích výhoda, ale také velkou paralelní kapacitou 20 až 60 pF, což ja jejích nevýhoda.

Frekvenční rozsah je od jednotek Hz do 30 MHz, ale jak dolní, tak i horní hranice frekvenčního rozsahu se může podle účelu použití měnit. Voltmetry se vyznačují velkou dynamikou  40 a více dB s rozlišením 50μV a s maximálním měřitelným napětím až 300V. Přitom chyba vlivem nelinearity bývá velmi malá. Citlivost a maximální frekvence jsou protichůdné veličiny omezeny šumem vstupních obvodů, neboť pro šumové napětí platí vztah

Kde k je Boltzmanová konstanta, T je teplota, Rvst je vstupní odpor voltmetru a rozdíl frekvencí (fmax – fmin ) je šířka frekvenčního pásma.Vstupní obvod s nesymetrickým koaxiálním vstupem je stíněn proti nežádoucím rušivým vlivům a je opatřen dvojici ochranných diod omezujících přepětí a elektrostatické výboje. Zjednodušené schéma vstupního obvodu je na obrázku 4.

Za vysokofrekvenčním zesilovačem je zpravidla lineární detektor střední hodnoty. Pro harmonické signály je možno stupnici voltmetru též kalibrovat v efektivní hodnotě. K minimalizaci vstupní kapacity se používají sondy.

Číslicový voltmetr


V nízkofrekvenční oblasti pro audio a video aplikace je možné řešit voltmetr v číslicovém provedení. Omezujícími činiteli zde jsou dynamika a rychlost vstupního A/D převodníku. Velká vyžaduje převodníky s mnoha bity, například pro 90 dB dynamiku je zapotřebí až 18-ti bitový A/D převodník. Tyto převodníky mají v současné době vzorkovací frekvenci jen několik stovek kHz a to je určující pro nejvyšší frekvenční rozsah voltmetru.

V této oblasti však jde vývoj rychle dopředu. Filtr-dolnofrekvenční propust na vstupu omezuje chyby vznikající překrytím frekvenčního spektra, avšak vzhledem k nedokonalosti filtrů může toto omezení zkreslit vysokofrekvenční vlastnosti měřeného signálu. Před anti aliasingový filtr je vždy zařazen dělič, přizpůsobující úroveň vstupního signálu  k A/D převodníku.

II.5 Selektivní voltmetry

Selektivní voltmetry představuji rozsáhlou kategorii voltmetrů. Používají se jak pro pásmo nízkých frekvenci (audio, video), tak i pro pásmo vysokých frekvenci jednotek až desítek GHz. Zvláštní skupinou jsou jednofrekvenční selektivní voltmetry používané v mikrovlnné technice a v můstkových metodách měření impedancí. Společnou charakteristikou selektivních voltmetrů je šířka propustného pásma, která dovoluje vybrat ze spektra požadovanou část. Jak správně uvažujete šířka propustného pásma 1Hz by byla optimální, avšak realizace filtrů analogovými obvody je nereálná.

Zjednodušené schéma selektivního voltmetru je na obrázku 6. Selektivní obvod na nízkých frekvencích je zařazen do obvodu zpětné vazby zesilovačů a je typu RC. V oblasti vysokých frekvenci je řešení odlišné. Nejdříve se provede konverze frekvence  do nízkofrekvenčního pásma a pak se realizují filtry.

Zjednodušené schéma vf selektivního voltmetru je na obrázku 7. Detektor mf signálu je v analogovém provedení obálkový nebo špičkový. Pro dosažení maximálního rozlišení (až 1 Hz) je signál na mf kmitočtu digitalizován a dále zpracován číslicově. Číslicová filtrace zajišťuje optimální rozlišení a číslicová detekce dovoluje zobrazit výsledek v libovolném tvaru (maximální kladné i záporné amplitudy, rozkmit špička-špička, střední hodnotu, efektivní hodnotu a pro EMC  qusi špič.hodnotu). Největší rozvoj těchto voltmetrů byl v důsledku měření, kontroly a testování v oblasti elektromagnetické kompatibility. Selektivní voltmetry pro tyto aplikace jsou složité a drahé přístroje. Obsahuji ve vstupních obvodech řadu složitých filtrů umožňujících měření podle přijatých standardů (norem).

II.6 Vektorové voltmetry


    Jsou to voltmetry, které mají dva identické vstupy a umožňují dvoukanálové měřeni amplitud a fázového rozdílu. Jejich frekvenční rozsah je od 0,1 do 1 GHz. V současné době se v laboratořích používají, avšak výrobci je nahradily mnohem dražšími obvodovými analyzátory. Choulostivým místem těchto voltmetrů jsou dvě miniaturní sondy, ve kterých jsou umístěny vzorkovací obvody (obr. 8). Koaxiální příslušenství umožňuje měřeni impedancí, s-parametrů tranzistorů a umožňuje použít voltmetr k mnoha dalším vf  aplikacím.

Zjednodušené blokové schéma vektorového voltmetru je nakresleno na obrázku 9. Sestává ze dvou identických kanálů A a B. Na vstupu jsou v sondách čtyřdiodové vzorkovací obvody, provádějící sekvenční vzorkování vstupního signálu. Následují úzkopásmové zesilovače 20kHz  a lineární  analogový voltmetr. Fáze mezi oběma kanály se měří rovněž analogově. Mezifrekvenční signál se v obou kanálech upraví v tvarovacích obvodech. Pravoúhlým signálem je pak řízen bistabilní klopný obvod. Při nulové fázi je střída multivibrátoru 1:1. Změna střídy je měronosnou veličinou pro určení fázového posuvu.

Číslicová varianta se principiálně od analogové neodlišuje. Na vyhodnocení fázového rozdílů se používá fázový detektor a signály o amplitudách a fázi se převedou v A/D převodníku do číslicového tvaru. Provedení číslicového vektorového voltmetru je na obrázku 9.

II.7.Voltmetry typu  usměrňovač- zesilovač

    Tento typ vf voltmetru je schematicky zobrazen na obrázku 10. Do této kategorie můžeme zařadit i další skupinu měřicích systémů s detektory:

  1. • VF diodové detektory

  2. •detektory střední nebo efektivní hodnoty

  3. •detektory maximální-špičkové hodnoty

  4. •obálkové detektory

  5. •fázové detektory

  6. • číslicové detektory

  7. •Pro měření napětí na vysokých frekvencích má voltmetr typu usměrňovač-zesilovač optimální parametry. Dynamika bývá větší než 90 dB, vstupní impedance větší než 10 kΩ a vstupní kapacita menší než 2 až 3 pF.

S klasickou hrotovou diodovou sondou je frekvenční rozsah do 1 GHz, s koaxiálním T nástavcem do 2 až 3 GHz a s impedančně přizpůsobenou 50-ti Ω T sondou do 18 až 36 GHz. Detekční sonda má asi do 10 mV kvadratickou charakteristiku a voltmetr může měřit přímo efektivní hodnotu napětí. Od napětí kolem 3 V je detektor lineární. Rozsah měřitelného napětí je od stovek µV (100-200) do stovek voltů (až 1 kV) s přesnosti ± 0,2 %. Vestavěný mikroprocesor umožňuje provést korekce výsledků s ohledem na teplotní, frekvenční a nelineární závislost detektoru.


II.8 Měření fv voltmetry

   

    Dvě typické varianty měření vf voltmetrem jsou nakresleny na obrázku 11. První varianta představuje připojení hrotové sondy (platí to i pro detekční diodou) na objekt měření ( v našem případě hybridní člen s linkovým transformátorem). Kapacita připojení se nezvětší pokud zemnicí spoj sondy bude krátký a uspořádaný tak, aby ani indukčnost  tohoto spoje neovlivnila připojení.

Ideální představou je provést zemnění krátkým plochým ohebným měděným páskem 2 až 3 mm širokým, který by nejkratší možnou cestou spojoval uzemněnou část sondy s uzemněným pólem měřeného objektu. Proto na obrázku 11b není sonda připojená ideálním způsobem. Obrázek 12 již může splňovat naše představy o správném připojení voltmetru.

Druhý způsob připojení voltmetru k měřenému objektu je nakreslen ne obrázku 11a. Jde o nejčastější propojení se kterým se u studentu ve výukových laboratořích setkáváme, je to propojení dvěma samostatnými vodiči, koaxiálním kabelem nebo dvouvodičovým vedením. Na první pohled z obrázku 11a vidíme, že propojení zanáší do měřeného obvodu další nežádoucí parametry. Předpokládejme, že měříme amplitudu signálu U0 na zatěžovací impedanci zdroje Z voltmetrem se vstupní kapacitou Cvst. Propojovací vedení nahradíme rovnoměrné rozdělenou indukčnosti na jednotku délky L0 a obdobně kapacitou na jednotku délky C0. Provedeme zjednodušení podle obrázku 13c, kapacita C  bude součtem kapacit C0  a Cvst .

Podle obrázku 13c můžeme napsat rovnici

Po úpravě bude



(1)





(2)

Pro dvoudrátové vedeni jsou indukčnost a kapacita dána vztahy


(3)






(4)




(5)




(6)








(7)

Součinem rovnic (3) dostaneme

Upravíme vztah

Rovnice (4) a (5) dosadíme do (2)

Jednoduchou úpravou rovnice (6) dostaneme relativní chybu měření napětí v daném propojení.

Pokud bude vstupní kapacita voltmetru malá a délka propojovacího vodiče mnohem menší než vlnová délka, bude i relativní chyba měření malá.

    1. Měření vstupní kapacity

  2. Zjistíme  vstupní kapacitu voltmetru včetně kabelu.  Kapacita Cp +Cs1  je kapacita na vstupu tohoto voltmetru. Propojíme voltmetr s generátorem harmonického signálu. Rozsah milivoltmetru zvolíme například 100 mV  a tomu potřebnou odpovídající úroveň výstupního signálu generátoru. Kmitočet generátoru je nastaven na frekvenci, kde se ještě vliv kapacity Cp neuplatňuje, to je v dolní částí frekvenční charakteristiky voltmetru. Přelaďováním generátoru v celém jeho pracovním pásmu se jeho výstupní úroveň nemění. Mění se jen údaj milivoltmetru v důsledku frekvenční závislosti RsCp. Změříme-li milivoltmetrem napětí například na frekvenci středního pásma voltmetru, dostaneme hodnotu napětí u2 .

(8)

    1. Kompenzace kapacity přívodu. Lze ukázat,   (náhradní obvod)  že zapojením podle obrázku 14 se vliv kapacity koaxiálního vodiče zmenší. Propojení voltmetru se zdrojem měřeného signálu provedeme koaxiálním vodičem s dvojím stíněním. Na straně voltmetru zajistíme pomoci operačního zesilovače, aby vnitřní stínění mělo potenciál blízky potenciálu aktivního (středního) vodiče.

 

[1]Oliver, B. M.  Cage, J. M.: Electronic Measurements and Instrume ation. New York, ntMcGraw-Hill, Inc. 1971.

[2]Buted, R. R.: Zero Bias Detector for the RF/ID Market. HP Journal, 1995, č. 12, s. 9498.

[3]Reichel, T. : Voltage and apower Measurements. Neperiodická   publikace Rohde & Schwarz, Mnichov.