IV. Měření signálů při vysokých frekvencích

IV.1  Rozdělení měřicích metod

    Rozmanitost signálů v komunikační technice způsobuje, že rozdělení měřicích metod není jednoduché a jednoznačné. Analogový signál například může mít též číslicovou reprezentaci a můžeme ho sledovat v časové nebo frekvenční oblasti (doméně). Setkáváme se se signály, které jsou měronosné nebo nesou informaci v komunikačním kanálu, na rozdíl od signálů, které ruší přenos a degradují vlastnosti signálů. Do této druhé skupiny můžeme zařadit průmyslové nebo atmosférické rušení, šum obvodů a komunikačního kanálu. Dále uvedeme stručně popis přístrojů a metod  jež umožňují identifikovat a měřit signály v obou doménách.

    U analogových systémů:

  1. Parametry amplitudové modulace

  2. Parametry frekvenční modulace

  3. Šum a šumové číslo

  4. Fázový šum

U digitálních systémů:

  1. modulační parametruy

  2. Fázový neklid

  3. chybovost

  4. diagram oka

IV.2  Měření signálů v časové doméně

Osciloskopické metody

   

    Osciloskop je přístroj, umožňující sledovat průběhy signálů v závislosti na čase a usnadňuje měření některých jejich parametrů. Rozvojem technologií integrovaných obvodů došlo ke značným změnám koncepce i užitné hodnoty osciloskopů. Moderní osciloskop nahradí v laboratoři celou řadu jednoúčelových přístrojů. Můžeme je rozdělit do tří základních skupin:

  1. analogové osciloskopy,

  2. vzorkovací osciloskopy,

  3. digitální paměťové osciloskopy.

U všech těchto skupin, principiálně zcela odlišných, lze najít některé společné znaky a obvody.

  1. Vstupní obvody - umožňují připojení pozorovaného (měřeného) signálu, volbu vstupního odporu (50Ω, nebo ≈ 1MΩ a více), volbu signálu se stejnosměrnou složkou nebo střídavého signálu bez ss složky, možnost připojení kalibračního zdroje nebo uzemnění a pomocí kmitočtově kompenzovaných děličů zeslabení vstupního signálu.

  2. Vstupní zesilovače - zesilují vstupní signál na požadovanou úroveň pro následující obvody, u analogových osciloskopů převádějí nesymetrický vstup na symetrický, který je požadován pro správnou funkci vychylování u klasické obrazovky. Jsou určující pro šířku pásma osciloskopu.

  3. Spouštěcí obvody (synchronizace) - zajišťují rozběhnutí časové základny. Spouštění může být odvozeno od externího podnětu, od libovolně zvoleného bodu pozorovaného signálu v některém kanálu. Jde o to, aby spouštění bylo časové vázáno na pozorovaný signál co nejpřesněji.

  4. Zpožďovací obvody- umožňují pozorovat signál od počátku. Okamžik rozběhu časové základny předchází o zvolený interval  počátek pozorovaného průběhu.

  5. Časová základna - vytváří časové měřítko na horizontální ose obrazovky (displeje). U analogových osciloskopů obvody časové základny generují lineárně narůstající napětí v závislosti na čase.

Analogové osciloskopy


    Na obrázku 1 je zjednodušené blokové schéma osciloskopu. Základní části byly popsány v předchozím odstavci. Pokud osciloskop pracuje jako dvou a více kanálový, musí se signál všech kanálů přepínat na vertikálně vychylující systém  obrazovky. Osciloskop lze využívat pro zobrazení v módu Y-t nebo po odpojení časové základny v módu X-Y. Výhodou analogových osciloskopů je skutečnost, že mezi průběhem signálu na vstupu a zobrazením není časové zpoždění.

Vzorkovací osciloskopy


Zjednodušené blokové schéma je na obrázku 2. Hlavním důvodem pro zavedení těchto osciloskopů je snaha o rozšíření frekvenčního pásma až do oblasti několika GHz. Jeho základní myšlenkou je získat časově velmi krátké vzorky vstupního signálu pomocí vzorkovacích obvodů (rychlých diod). Tyto vzorky s informací o amplitudě a časové poloze jsou následně časově roztaženy tak, že již pro další zpracování nemusíme používat vysokofrekvenční širokopásmové obvody, ale mnohem výhodnější a pomalejší obvody nízkofrekvenční techniky.


Digitální paměťové  osciloskopy


    Digitální paměťový osciloskop je v současné době v experimentálních laboratořích nejčastěji používaným přístrojem k měření periodických i jednorázových dějů  a to z důvodu malých rozměrů, komfortu měření, různorodosti měřených veličin (amplituda, frekvence, perioda, zpoždění, spekrum, atd.), možnosti využití dat z digitalizovaného signálu k dalšímu zpracování a k jejich uchování v neomezeném časovém intervalu. Na obrázku 3 je zjednodušené schéma.

Analogová vstupní veličina je ve vstupních obvodech upravena stejně jako v analogových osciloskopech. V následujících obvodech dochází ke vzorkování signálu a v A/D převodníku k převedení  do číslicového tvaru. Další procesy jsou už většinou zajištěny programově. K zobrazení pozorovaného signálu na displeji je tento opět převeden na analogovou veličinu. Převody i zpracování číslicovými obvody vyžaduje určitý čas a v důsledku toho signál který je na vstupu vidíme na monitoru s určitým zpožděním. Digitální paměťový osciloskop je složitý přístroj s mnoha funkcemi a nepozornou obsluhou může dojít ke zcela zkresleným nebo i nepravdivým výsledkům, zejména pokud jsou sledovány neznámé průběhy.

Měření modulačních veličin


    Potřeba měření parametrů modulace plyne z širokého využívání různých typů modulací v radiokomunikačních zařízeních. Měřiče modulace jsou součástí generátorů signálů, komunikačních testerů a jednoúčelových speciálních měřičů modulace.  Modulace můžeme v zásadě rozdělit na následující skupiny:


a) Analogové modulace   - amplitudové modulace

        - frekvenční modulace

        - fázová modulace.


b) Diskrétní modulace v základním pásmu frekvencí

          - impulsové analogové modulace

            (PAM, PPM, PDM, PFM)

          - impulsové kódované modulace

            (PCM, DPCM, DM, ADM)


c) Diskrétní modulace s nosnou vlnou

           - dvojstavové diskrétní modulace

             (ASK, FSK, PSK)

           - vícestavové diskrétní modulace

             (M-FSK, M-PSK, M-APSK, M-QAM)

Měření analogových modulačních veličin

Amplitudová modulace

Základním parametrem amplitudové modulace je činitel (index) amplitudové modulace m. Pokud je tento činitel vyjádřen v procentech, je označován jako hloubka amplitudové modulace.  Činitele amplitudové modulace umožňuje měřit řada metod, blokové schéma propojení přístrojů pro několik různých metod měření je uvedeno na obrázku 4. Pokud není součástí použitého signálového generátoru zdroj modulačního signálu, lze použít externího nízkofrekvenčního generátoru s připojeným voltmetrem.

Osciloskopické metody měření amplitudové modulace


K tomuto měření jsou vhodné jak analogové, tak i digitální osciloskopy. Moderní digitální osciloskopy pracují s nejméně osmibitovým číslicově-analogovým převodníkem, a tudíž mají velmi dobré rozlišení amplitudy měřeného signálu.

Nejistoty při měření amplitudy se pohybují typicky kolem 2 %. Šířka frekvenčního pásma osciloskopů dovoluje měřit modulační parametry až do kmitočtů řádu stovek MHz.

Amplitudově modulovaný signál se na stínítku osciloskopu promítá ve formátu YT nebo XY. Ze zobrazených průběhů se odečtou hodnoty a a b, které se použijí pro výpočet činitele amplitudové modulace podle následujícího vztahu

 

Význam jednotlivých symbolů je zřejmý z obrázku 5.

Formát YT

Vysokofrekvenční modulovaný signál je připojen na vstup osciloskopu (Y). Na osciloskopu je zvolena vhodná rychlost časové základny, u digitálních osciloskopů je potřeba připojit synchronizaci na modulační signál. Zobrazení amplitudově modulovaného signálu v časové oblasti na obrazovce osciloskopu má tvar podobný obrázku 5. Nejistoty při měření jsou pro rozhlasové pásmo do 30 MHz ovlivněny jen přesností měření amplitudy signálu daným osciloskopem.

Formát XY

Měření parametrů amplitudové modulace ve formátu XY předpokládá  možnost připojení modulovaného signálu na jeden vstup osciloskopu (Y) a modulačního signálu, resp. signálu nosné vlny na druhý vstup osciloskopu (X). Zobrazení bude odpovídat obrázku 6a) tzv. metoda lichoběžníku, resp. obrázku 6b) tzv. metoda trojúhelníku.

Měření ve frekvenční oblasti

Při tomto měření je ke generátoru připojen pouze spektrální analyzátor (obr.4). Centrální frekvenci spektrálního analyzátoru nastavíme shodně s nosnou frekvencí amplitudově modulovaného signálu, šířku rozlišovacího filtru volíme vždy menší než je velikost modulační frekvence. Zobrazené spektrum by mělo odpovídat nákresu na obrázku 7.

(1)

Změříme amplitudy As a Ac a vypočteme hloubku modulace podle vztahu

 

 [%; V, V]    (2)  

Metoda voltmetru



Z obrázku 5 a rovnice (1) je vidět, že změřením alespoň dvou veličin z U, U, Umax Umin  lze jednoznačně určit činitel amplitudové modulace m. Způsob měření jednotlivých veličin je následující.


Uc  −      měříme jako špičkovou hodnotu nemodulované nosné vlny nebo jako střední hodnotu 

            amplitudově modulovaného signálu.


Um     měříme jako špičkovou hodnotu modulačního signálu nebo vypočteme  jako rozdíl

            (Umax Umin)/2.


Umax   měříme jako špičkovou hodnotu amplitudově modulovaného signálu.


Umin měříme jako minimum amplitudy amplitudově modulovaného signálu, touto funkcí

           bývají zpravidla vybaveny číslicové voltmetry.

Metoda středního výkonu


Metoda je založena na měření středního výkonu modulovaného signálu, který je vyjádřen vztahem

 

(3)

Jak je vidět z rovnice (3) je metoda málo citlivá, neboť pokud se hodnota činitele m mění od nuly do jedné, je relativní změna výkonu malá. Na obrázku 8 je nakreslena závislost normované  hodnoty středního výkonu Pavg na činiteli amplitudové modulace. Z obrázku je vidět, že například pro = 0,3 je přírůstek výkonu v porovnání s výkonem nosné jen 0,045 P. Metoda se používá pro měření modulačních charakteristik vysílačů.

Pro měření středního výkonu jsou vhodné wattmetry s termosenzorem s citlivostí v řádu stovek pW, pracující například na principu termočlánku.

Metoda obálkového výkonu

Obálkový výkon amplitudově modulovaného signálu lze vyjádřit vztahem

 

Jeho maximální (vrcholová) hodnota bude

 

Na obrázku 9 je zobrazen průběh normované hodnoty obálkového výkonu v závislosti na činiteli amplitudové modulace pro různé hodnoty hloubky modulace. Metoda je oproti předchozí mnohem citlivější, avšak vyžaduje měření špičkového výkonu. Pro měření špičkového výkonu jsou vhodné wattmetry s diodovým detektorem, například v kombinaci se směrovým vazebním členem, který umožňuje snadné připojení wattmetru do výkonových obvodů modulátoru.

Frekvenční modulace


Frekvenční zdvih Δf se určuje nepřímo měřením indexu frekvenční modulace β. K měření použijeme externí zdroj modulačního signálu (nf. generátor) a externí voltmetr, umožňující měřit velikost modulačního napětí (obr. 4).

Index frekvenční modulace měříme pomocí spektrálního analyzátoru metodou Besselových nul. Na spektrálním analyzátoru si zobrazíme spektrum frekvenčně modulovaného signálu. Pozorujeme, jak se mění úroveň spektrální čáry nosné vlny v závislosti na změně modulačního napětí. Zajímavé jsou hodnoty modulačního napětí, při kterých je úroveň spektrální čáry nosné vlny rovna nule. Hodnoty indexu modulace pro tento případ jsou uvedeny v tabulce, kde je i stručný teoretický rozbor. Při experimentu postupujeme tak, že ke každé hodnotě modulačního napětí, při které je úroveň nosné vlny nulová, najdeme číselnou hodnotu nulového bodu index frekvenční modulace a vypočteme frekvenční zdvih Δf podle vztahu:

 

Měřítko pro sledování změn úrovně spektra na spektrálním analyzátoru volíme buď logaritmické, nebo pro snadnější odečítání raději lineární.

Modulační charakteristika

Modulační charakteristika je definována u amplitudové modulace jako závislost hloubky modulace m na amplitudě modulačního signálu U.

U frekvenční modulace je modulační charakteristika definována jako závislost frekvenčního zdvihu Δf na amplitudě modulačního signálu U. Frekvenční zdvih je veličina, která závisí pouze na amplitudě modulačního signálu a nikoliv na jeho frekvenci. Modulační signály stejné amplitudy a různých frekvencí způsobují stejný frekvenční zdvih.

Citlivost modulátoru

Citlivost modulátoru je u frekvenční modulace definována jako poměr frekvenčního zdvihu Δf k amplitudě budicího modulačního nízkofrekvenčního signálu U. Vyjadřuje se v Hz/V a u modulátoru s lineární modulační charakteristikou nezávisí na velikosti modulačního napětí.

Měření digitálních modulačních veličin


Většinu modulačních metod, používaných v digitálních komunikacích lze realizovat pomocí ortogonálních (vektorových) IQ modulátorů založených na skutečnosti, že libovolný vf signál o konstantní úhlové frekvenci ωc a o libovolně časově proměnné fázi ϕ(t) i amplitudě A(t) je možné zobrazit v komplexní rovině jako vektor složený ze dvou kvadraturních složek I(t) a Q(t) se stejnými frekvencemi a se vzájemnou fází 90°(obr.10).

Každému amplitudově fázovému stavu dané modulace odpovídá určitá velikost těchto složek. Při měření zjišťujeme odchylky (chyby) výše uvedených veličin od ideálního stavu (vypočtených hodnot).

Pro měření výše uvedených veličin a jejich chyb existují následující možnosti:

  1. měření v časové oblasti

  2. vektorové měření

  3. měření ve frekvenční oblasti.


Tok dat vysílačem, přenosovým prostředím a přijímačem je ovlivněn mnoha rušivými vlivy, které mají v konečném důsledku ten efekt, že okamžité polohy vektorů dané modulace se liší od vypočítaných (ideálních). Přípustné hodnoty jednotlivých rušivých vlivů nejsou zcela upřesněny a to z toho důvodu, že se neprojevují singulárně, ale prakticky vždy v různých kombinacích. Ke zkoumání rušivých vlivů na přenos datového toku existuje řada simulačních počítačových programů. Zdařilým produktem je simulační program WinIQSIM, který s I/Q generátorem AMIQ a vektorovým  signálním  generátorem  SMIQ  umožňují  simulovat  rušivé vlivy a testovat digitální systémy.

Pro analýzu rušivých vlivů je důležité oddělit jednotlivé rušivé vlivy a zjistit jejích kvantitativní hodnotu. Z tohoto důvodu se měří souřadnice každého přijatého bodu datového vektoru. Tyto souřadnice jsou dány amplitudami složek I a Q. Pro k-tý přijatý bod datového toku jsou to souřadnice Ik+δIk a Qk+ δQk , kde δIk a δQk jsou okamžité ofsety způsobené chybovým vektorem datového toku.

Tyto změřené souřadnice umožňují definovat a také vyhodnotit následující modulační parametry:

  1. Modulační chybu (Modulation Error Ratio - MER).

  2. Amplitudu chybového vektoru (EVM- Error Vector Magnitude).

  3. Rozdílnost amplitud I a Q (Amplitude Imbalance).

  4. Chybu v ortogonalitě  (Quadrature Error QE).

  5. Rozptyl (System Target Error- STE).

  6. Target Error Vector (TEV).

  7. Fázový neklid.pdf (Jitter)


Vlivem nežádoucích jevů při přenosu se místo  bodů ideálních symbolových poloh objeví shluky bodů, které mohou být posunuty od ideálních poloh. Posun středů shluku bodů v konstelačním diagramu z jejich ideálních symbolových poloh redukuje šumovou imunitu systému a indikuje přítomnost speciálních druhů zkreslení jako je rozdílnost amplitud I a Q (Amplitude Imbalance) a chyba v ortogonalitě (Quadrature Error QE). Rozptyl bodů konstelačního diagramu charakterizuje chyba označovaná jako (System Target Error - STE). Udává globální indikaci celkového zkreslení přítomného v nezpracovaných datech přijatých systémem.


IV.3  Měření signálů ve frekvenční doméně


Spektrální a  signálové analyzátory

    

    Spektrální a signálové analyzátory tvoří rozsáhlou skupinu přístrojů, které z velké části řeší otázku čím měřit v digitálních a analogových komunikačních systémech ve frekvenční doméně. Spektrální analyzátory (SA) měří skalární veličiny  jako frekvenci, amplitudu, výkonové veličiny, obsazenost frekvenčního pásma, spektrum, šumové parametry a modulační parametry analogových modulací. Signálové (vektorové) analyzátory (SIA) umožňují navíc měření modulačních parametrů ortogonálních modulací,  vektorové a konstelační  diagramy [1]. Z principiálního hlediska se spektrální a signálové analyzátory dělí do dvou skupin. První skupinu tvoří spektrální analyzátor (heterodynní analyzátory) a druhou analyzátor FFT  pracující na principu diskrétní Fourierovy transformace. Zdrojem měřicích signálů jsou signální  generátory.

Doporučená literatura

[1]    Žalud,V.: Radioelektronika. Vydavatelství ČVUT, Zikova 4, 166 35 Praha 6, 1993.

[2]    Feher, Z.: Digital Communications: Microwave Applications. N.Y., Prentice-Hall, 1991.

[3]    Autorský kolektiv : Radiokomunikace´99. Sborník přednášek , K337, FEL ČVUT v Praze 1998,

          str.15-1 až 15-13.

[4]    Nee,R. - Prasad,R.: OFDM Wireless Multimedia Communications. London, Artech House, 1999.

[5]    http://www.rohde-schwarz .com

[6]    http://www.agilent.com

[7]    Rauscher, Ch.: Fundamentals of  Spectrum Analysis. R&S GmbH & Co.KG, Mnichov, 2001.

[8]    Seibt, A.: Osciloskopy od a do z. Nakl. HEL, Ostrava 2000.

[9]    Witte, R. A.: Spectrum & Network Measurements. Prentice Hall PTR, ISBN 0-13-030800-5.